Schriftenreihe "Portfoliomanagement", Band 22

Robuste Asset Allocation

von Ulf Brinkmann 342 Seiten, 2007 EUR 98,- inkl. MwSt. und Versand ISBN 978-3-933207-62-3

So urteilt die Fachwelt:

"Die von Markowitz und Tobin in den 1950er Jahren entwickelte Theorie der Portfolio Selection („Markowitz-Modell") stellt heute einen der zentralen Grundpfeiler der modernen Investitions- und Finanzierungstheorie dar, besitzt jedoch in der praktischen Anwendung verschiedene Probleme. Erstens neigt das Modell zu extremen Portfolioallokationen, zweitens erweist sich das Modell als extrem sensitiv gegenüber kleinen Änderungen in den Inputparametern der Optimierung und drittens basiert das Modell auf prognostizierten Größen, nämlich für den Renditeerwartungswert und die Varianz-Kovarianz-Matrix der Assetrenditen. Alle drei Eigenschaften zusammen führen zu einem kuriosen Ergebnis: Im „optimalen" Portfolio werden gerade diejenigen Assets besonders stark über- bzw. untergewichtet, für welche die Prognose- oder Schätzfehler am größten sind. Unter „robuster Asset Allocation" lassen sich alle Ansätze verstehen, die einen (vorgeblich) sachgerechten Umgang mit dem geschilderten Problem ermöglichen. Inzwischen existieren dazu zahllose Publikationen, bei denen jeweils die Verfasser behaupten, das geschilderte Problem entweder gelöst oder aber zumindest entschärft zu haben. Dies zu überprüfen ist die Fragestellung der vorliegenden Arbeit."

Prof. Dr. Thorsten Poddig

Inhaltsübersicht

1 Einleitung 1

1.1 Problemstellung 1
1.2 Zielsetzung 2
1.3 Vorgehensweise 3

2 Grundlagen 9

2.1 Grundlagen des Portfoliomanagements 7
2.2 Definition des Begriffs "robust" im Rahmen der Asset Allocation 18
2.3 Zusammenfassung 22

3 Portfoliobildung 23

3.1 Modelle der modernen Portfoliotheorie 23
3.2 Portfolio Selection nach Markowitz 25
3.3 Schätzung der benötigten Inputparameter 55
3.4 Probleme des Mean-Variance-Frameworks 78
3.5 Weitere Ansätze zur Portfolio Selection 104
3.6 Zusammenfassung 126

4 Lösungsansätze 127

4.1 Systematisierung der Lösungsansätze 127
4.2 Inputparameteranpassung 128
4.3 Anpassung des Lösungsalgorithmus 146
4.4 Ergebnisanpassung 156
4.5 Kritische Würdigung und Vergleich der Ansätze 161
4.6 Zusammenfassung 162

5 Simulationsstudie 165

5.1 Aufbau der Simulation 165
5.2 Ergebnisse bei multivariat normalverteilten Renditen 172
5.3 Variation der Datenabsis 197
5.4 Weitere Datengenerierungsprozesse 216
5.5 Vergleich der Robustheit bei künstlichen Daten 234

6 Empirische Studie 237

6.1 Daten 237
6.2 Ergebnisse Deutscher Aktienindex 241
6.3 Ergebnisse Dow Jones Eurostoxx 50 259
6.4 Fazit der empirischen Studien 278

7 Fazit und Ausblick 279

A Anhang 285